A=(A-B)∪(A∩B)B=(B-A)∪(A∩B)上面這兩部分分別對等,所以可以找到一個一一對應.
f(0)=1/2 ,f(1)=1/3 f(1/n)=1/(2+n),n=2 3 4..f(x)=x,其余.這是一個從[0 1]到(0 1)的一一映射.
=題目呢???就一個標題???你倒是給點提示啊..這題目都沒有..
因為f(x)在閉區間a到b上可微 可微也就是其導數存在 且導函數有界 根據導數與連續的關系 可導必定連續.所以f(x)在閉區間a到b上絕對連續
過球上一點做球的切平面,利用圖形構造一一對應映射,即可得證!
這個很簡單,你只要建立一個一一對應的關系就可以了比如這樣,我們不妨假設新平面上挖去的那條直線是x=0那么我們不妨在對新平面上的點做這樣的對應(x,y),x不是整數,我們就將這樣的(x,y)對應到原來平面上同一個點(x,y)另外我們規定x如果是大于0的整數,我們將它與原來平面上的(x-1,y)對應如果x是小于0的整數,那么我們將它也對應到原來平面上同一個點(x,y)這樣對于新平面上的任何一點在原平面上都有它的對應點,原平面上的任意一點,也能找到新平面上與它對應的那個唯一點,故平面上去掉一條線與平面是對等的
B△C=(B-C) 并 (C-B) A△(B△C)=A△((B-C) 并 (C-B))= (A - ((B-C) 并 (C-B))) 并 ((B-C) 并 (C-B) - A)= ( A - B并C) 并 (A交B交C) 并 ((B-C并A) 并 (C-B并A) )=( A - B并C) 并 (B-C并A) 并 (C-B并A) 并 ( A交B交C ) 從最后式子的對稱性,可知,右邊也必然如此,所以結論成立.
Yes, try to prove the 1/p power of the integration of |f|^p over E is a norm. What you want is just an example of triangular inequality
(0,1)與Z+不對等,實際上(0,1)與實數集R對等